2017版《聚焦中考》中考数学专题聚焦人教版课件:第4讲 选择填空压轴题之图形变化问题

2019-06-17  阅读 111 次

2017版《聚焦中考》中考数学专题聚焦人教版课件:第4讲 选择填空压轴题之图形变化问题

数学第4讲 选择填空压轴题之图形变化问题“图形变化”是近几年中考数学试题中较为常见的一种题型,一般多以填空题或选择题的形式出现,题目形式灵活多变,所涉及到的变化有:图形的平移、图形的轴对称与翻折、图形的旋转与中心对称等.在解决某些数学问题时,若能根据已知条件,运用图形变化将一般问题的图形转化为特殊图形来处理,可把抽象问题具体化,复杂问题简单化,从而使问题的解答简捷明快、新颖独特.平移、翻折、旋转的共同特点:全等变换,形状大小不变,只是位置改变,可以构造相等的边和角.图形变化通过平移、对称、旋转、位似等方法,把分散的点、线段、角等从已知图形转移到恰当的位置,从而使分散的已知条件都集中在某个基本图形(例如三角形或平行四边形)中,建立起新的联系,从而使问题得以转化解决.在解题中要根据特定条件背景(角平分线,垂直平分线,等腰三角形,等边三角形,直角三角形,特殊四边形,特定角之间的关系等)灵活应用,能有效的帮助我们解决一些复杂的问题.CD3.(2016·荆州)如图,在Rt△AOB中,两直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,则k的值为()A.3B.4C.6D.84.(2016·常德)如图,把平行四边形ABCD折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1,折痕为EF,若∠BAE=55°,则∠D1AD=_______.C55°5.(2016·黄石)如图所示,正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O,OA=AC=2,将正方形绕O点顺时针旋转60°,在旋转过程中,正方形扫过的面积是____________.2π+2图形平移问题B【点评】 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、特殊角的正切值、三角形的面积公式以及等腰直角三角形的性质,解题的关键是求出点B的坐标.解决该题型题目时,根据特殊角找出等腰直角三角形,再根据等腰直角三角形的性质求出点的坐标是关键.[对应训练]1.(2016·自贡)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为____图形翻折问题【例2】 (2016·温州)如图,一张三角形纸片ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3.现小林将纸片做三次折叠:第一次使点A落在C处;将纸片展平做第二次折叠,使点B落在C处;再将纸片展平做第三次折叠,使点A落在B处.这三次折叠的折痕长依次记为a,b,c,则a,b,c的大小关系是()A.c>a>bB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>aD【点评】 本题考查了折叠的问题,折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.解题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线,准确找出中位线,利用经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边这一性质得出对应折痕的长,没有中位线的可以考虑用三角形相似来解决.[对应训练]2.(2016·盐城)如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,点E,F分别在边AB,AD上,若将△AEF沿直线EF折叠,使得点A恰好落在CD边的中点G处,则EF=_______.图形旋转问题C【点评】 本题考查了图形的旋转问题,解本题的关键是Rt△AME≌Rt△FNE.(1),(2),(3),(5)数学。

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